圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一(yī)个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的(de)一(yī)些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用(yòng)方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦(xián)长公(gōng)式(shì)求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求(qiú)的思想方法对于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效的(de)，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求(qiú)解(jiě)利用(yòng)这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更(gèng)为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是(shì)长方形，一般(bān)在参(cān)数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就等于(yú)对(duì)应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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