圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积(jī)公(没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由方程组的解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十(shí)分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方(fāng)法相比较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截(jié)得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数(shù)计(jì)算时采用(yòng)制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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