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三维向量(liàng)叉乘公式矩阵,三维向量(liàng)叉乘公式行列式

  三维向(xiàng)量叉(chā)乘公式:y=kx+b。

  通常我(wǒ)们说的三(sān)维是指在平面(miàn)二(èr)维系中(zhōng)又加入了(le)一个(gè)方向向量构成(chéng)的空间系。

  三维既是坐标轴的三个轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表示(shì)左(zuǒ)右(yòu)空间,y表示前后空(kōng)间,z表示上下空(kōng)间(不可用平面直角坐标系去理解空间方向)。

  在数(shù)学中(zhōng),向量(也称为欧几里得向量(liàng)、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和(hé)方向的量(liàng)。

  它可以(yǐ)形象化(huà)地表示为带箭头(tóu)的线段。

  箭头(tóu)所指:代表向量的方向(xiàng);

  线段长度(dù):代表(biǎo)向量的(de)大小。

  与向量对应的量叫做数量(物理学中(zhōng)称标(biāo)量),数(shù)量(或标量)只有(yǒu)大(dà)小,没有方向(xiàng)。

三维(wéi)向量叉(chā)乘公式是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)一般一个家庭一个月用多少吨水,一吨水多少钱=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向(xiàng)量a×向(xiàng)量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向(xiàng)量c的方向与a,b所在(zài)的平面垂(chuí)直,且方向要用“右手(shǒu)法则(zé)”判断(用(yòng)右手的(de)四指(zhǐ)先表示向(xiàng)量a的方向(xiàng),然后(hòu)手指朝着手(shǒu)心(xīn)的方向摆(bǎi)动到向量b的方向,大拇(mǔ)指所指的方向就是向量c的(de)方向)。

   

  因此向量的(de)外积不遵守(shǒu)乘法交换率(lǜ),因为(wèi)向量(liàng)a×向量b= -向量b×向量a 

  扩展资料:

  向量几何(hé)表(biǎo)示(shì)

  向量(liàng)可以用有(yǒu)向线段来表示(shì)。

  有向线段的长度(dù)表示向量的大小(xiǎo),向(xiàng)量(liàng)的大小,也就是(shì)向量的(de)长度。

  长度为(wèi)掘乱0的(de)向量叫做零向量,记作长度等于(yú)1个单位的向量,叫做单位向量(liàng)。

  箭头所指的方向表示向量的方向。

  代(dài)数规(guī)则

  1、反交换律(lǜ):a×b=-b×a

  2、加法的分(fēn)配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与(yǔ)标量(liàng)乘法兼容:(ra一般一个家庭一个月用多少吨水,一吨水多少钱)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足(zú)结合律,但满足雅(yǎ)可比恒等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配(pèi)律(lǜ),线性性和雅可比恒等(děng)式别表明:具有向量(liàng)加法败指和叉积的R3构成了(le)一个李代数。

  6、两个非(fēi)零察散(sàn)配(pèi)向量(liàng)a和b平行,当且仅当a×b=0。

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