三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(n是正极还是负极，L是正极还是负极并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到(dào)对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆n是正极还是负极，L是正极还是负极(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要(yào)条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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