三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个(g兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案è)角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相(xiāng)似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂(chuí)心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案p>

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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