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原函数的导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒(dào)数。
设y=f(x),其(qí)反函数为(wèi)x=g(y),可(kě)以得到微(wēi)分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么,由导数和(hé)微分的关系(xì)我们(men)得到,原(yuán)函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx,反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。
所以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。
原函数:是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存(cún)在可导函数F(x),使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。
反函数:一般来(lái)说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。
反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的转化公(gōng)式是什么(me)?
dy=(df/dx)dx。
一(yī)般地,胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。
存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一(yī)对应的(不一定是整个数域内的)。
1、值域(yù):因变量改变而改变的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的值(zhí)域,在函数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。
2、函数(shù)中,自(zì)变(biàn)量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域。
例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范围。
3、反(fǎn)函(hán)数f(x)与他的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称,函数存(cún)在反函数的重要条件是(shì),函(hán)数的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射;一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(q疫情转段是什么意思,中专转段是什么意思yle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>疫情转段是什么意思,中专转段是什么意思ū)间上单(dān)调性一致。
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
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