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独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同时发(fā)生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事(shì)件是指一(yī)个事件发(fā)生对(duì)另一个(gè)事件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二次(cì)投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可(kě)以通过(guò)定(dìng)义(yì)看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立事(shì)件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必然(rán)不发生，女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作但不(bù)强调它(tā)们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对(duì)立。

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