圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的(de)周长(zhǎng)公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的(de)直(zhí)径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位置关系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同的(de)方程形式(shì)可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完整相切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行(xíng)于(yú)半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在(zài)参数计(jì)算时采用制造商指定位置的(de)弦(xián)长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AO圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗B是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；<圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗/p>

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心(xīn)角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直(zhí)线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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