等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念是等差数列(liè)是常见数列的(de)一(yī)种(zhǒng),假(jiǎ)如一(yī)个数列从第(dì)二项起,每一(yī)项与它(tā)的(de)前一项的差等于同(tóng)一个常数,这个数列(liè)就叫做等差数列,而(ér)这(zhè)个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役,公(gōng)役常(cháng)用字母d表明的(de)。
关于等(děng)差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用,等(děng)差(chà)数列前n项和概念以及(jí)等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使(shǐ)用,等差数列前n项(xiàng)和性质公式总结,等差数列(liè)前(qián)n项和概念(niàn),等差(chà)数列(liè)前n项是什么(me)意思,等差数列(liè)前n项(xiàng)和常用(yòng)公(gōng)式等问题,小(xiǎo)编将为你收(shōu)拾以下常(cháng)识:
等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用,等差数列前n项和概念
等差数列(liè)是常见数(shù)列的(de)一(yī)种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列(liè)的(de)公役,公役常用字母d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知(zhī)等(děng)差数列的(de)首项(xiàng)为a1,公役为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各(gè)项同加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的(de)等差数(shù)列,各项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常(cháng)数)也是等差数(shù)列。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等(děng)差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式,此式(shì)较等差(chà)数列的通项公式更具有一般性.
5.一(yī)般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列(liè),从中(zhōng)取出等距离(lí)的项,构成(chéng)一个新(xīn)数列,此数(shù)列仍(réng)是等差数(shù)列(liè),其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成(chéng)等(děng)差数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等差(chà)数(shù)列中,从第二(èr)项起,每一项(有穷数列末项(xiàng)在外)都是它前后两项(xiàng)的等差(chà)中项。
9.当公(gōng)役d>0时(shí),等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随(suí)项数的削减而减小;
d=0时,等差数(shù)列(liè)中的数等于一个常数。
等(děng)差数(shù)列前n项和性质是(shì)什么
等差(chà)数列(liè)是(shì)常见数(shù)列的一(yī)种(zhǒng),假如一个数列从第二项(xiàng)起,每(měi)一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数列,而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列(liè)的公役,公役常用字母d表明。
等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的(de)首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2<中国有多少万兵力,中国有多少万兵力人数/p>
等差数(shù)列根本性质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项同(tóng)加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的(de)等差数列,各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数列,其公役(yì)为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列(liè)。
4.对(duì)中国有多少万兵力,中国有多少万兵力人数任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公(gōng)式,此式较等差数(shù)列的(de)通项公式更具有一(yī)般性.
5.一般(bān)地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数列(liè),从中取出等距(jù)离的(de)项,构(gòu)成一个新数列,此(cǐ)数(shù)列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。
8.在等差数(shù)列(liè)中,从第二(èr)项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项(xiàng)的等宴陵差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列中的(de)数随项数的增大而增(zēng)大;当(dāng)d<0时,等差(chà)数列中的数(shù)随项数的削减而(ér)减小;d=0时(shí),等差数(shù)列(liè)中的数等于(yú)一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了