三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度(dù)为(wèi)自变量，角度对应任意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下(xià)来(lái)看一(yī)下常见的三角函数的图(tú)像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视(shì)高二(èr)，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节(jié)过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高(gāo)二年级(jí)的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标风味发酵乳是不是酸奶>

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际(jì)工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判(pàn)断(duàn)简单(dān)的(de)实际(jì)问题(tí)的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(q风味发酵乳是不是酸奶íng)感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学(xué)，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学(xué)好数学的信心(xīn)，学会(huì)运用联系的观(guān)点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断(duàn)是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会(huì)涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表(biǎo)上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一(yī)周就会重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课(kè)要研(yán)究的(de)主要内容(róng)就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的(de)定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握(wò)三(sān)个条(tiáo)件(jiàn)，即(jí)存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各(gè)个(gè)学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?