三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

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三角形中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将)线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外心(xīn)到(dào)对边的(de)雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角(jiǎo)形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形(xíng)的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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