含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式-橘子百科-橘子都知道

含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的(de含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式)定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

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反函数的定义

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

反函数(shù)的性质

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

反(fǎn)函数(shù)和原函数(shù)之间(jiān)的关系

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数(shù)的两个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在(zài)反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义(yì)域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　。

　　例(lì)如，函数

　　的反函数是(shì) 。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义(yì)。