独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频是这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有(yǒu)关系的。

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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独(dú)立事(shì)件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互(hù)独立(lì)事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事西安市城六区是哪几个<西安市城六区是哪几个/span>件本身(shēn)与其对(duì)立(lì)事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会(huì)对(duì)立。

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