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　　原函(hán)数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一对应的（不一(yī)定是(shì)整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而(ér)改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的(de)值域(yù)，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元素(sù)在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应的(de)所有的象(xiàng)所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与值域是映(yìng)射；一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致。

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