为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如果一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正以及为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，为什(shén)么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得(dé)正图解，为什么(me)负(fù)负得正用数轴解释等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合(hé)律以及(jí)分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的(de)规(guī)律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的财产多做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的经济(jì)情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末才(cái)由数学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负数(shù)

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