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　　其中，x表示样本(běn)的平均数，n表示样本(běn)的(de)数量，xi表示个体，而(ér)s^2就表示方差。

　　平方差：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文字表达(dá)式：两(liǎng)个数的(de)和与(yǔ)这两个数的差的积等(děng)于这两(liǎng)个数的平方差(chà)。

　　此即平方(fāng)差公式

　　标准(zhǔn)差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离均差平方的(de)算术平均(jūn)数(shù)的平方根(gēn)，用σ表示。

　　在概率(lǜ)统(tǒng)计中最常使用作(zuò)为(wèi)统计分布程(chéng)度上的测量。

　　标准差是(shì)方差的算术平方根。

　　标准(zhǔn)差(chà)能反映一个数据集的离散程(chéng)度。

　　扩(kuò)展资料：

　　方差和标准差是(shì)测算(suàn)离散趋(qū)势最重要、最常用(yòng)的(de)指标。

　　方差(chà)是各变量值与其均值离差平方(fāng)的平均数，它是(shì)测算数值(zhí)型数(shù)据离散程度的最重要的方法(fǎ)。

　　标准(zhǔn)差为(wèi)方差的(de)算术(shù)平方(fāng)根，用S表示。

　　标(biāo)准差可以当作不(bù)确定性(xìng)的(de)一种测量。

　　例(lì)如在物理科(kē)学中(zhōng)，做(zuò)重复(fù)性测(cè)量(liàng)时，测量数值集合的标准差代表(biǎo)这些(xiē)测量的精确度。

　　当要(yào)决定测量(liàng)值是否符(fú)合预测值，测量值的标准(zhǔn)差占有决定(dìng)性重要角色(sè)：如果测(cè)量平均值(zhí)与预测(cè)值相差太远，则认(rèn)为测(cè)量(liàng)值与预(yù)测值互相矛盾。

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