圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)以及(jí)圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的(de)生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组的解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆(yuán)方程时(shí)，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为(wèi)一(yī)个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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