关于(yú)拐点(diǎn)和驻点的(de)区别(bié)是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的关(guān)系以及拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的区别是什么(me)，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关(guān)系，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点(diǎn)的(de)写法等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点是(shì)函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点(diǎn)的区别驻点(diǎn)：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数(shù)在(zài)

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线向上或向下(xià)方(fāng)向的点(diǎn)，直观(guān)地(dì)说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点是函(hán)数(shù)的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函(hán)数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函(hán)数(shù)二阶可导，某(mǒu)点(diǎn)二阶导数值为零，两端(duān)二阶导数(shù)值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则(zé)二阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步(bù)骤来判(pàn)断区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的实根，并(bìng)求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二(èr)阶(jiē)导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧(cè)的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数(shù)的一阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数(shù)的输出值停止增加或(huò)减少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对(duì)于二维函(hán)数的(de)图像，驻(zhù)点(diǎn)的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是(shì)，一个函数的驻点不一(yī)定是(shì)这个函数的(de)极值点（考(kǎo)虑(lǜ)到这(zhè)一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一(yī)个(gè)函(hán)数的极值点也不一定是这个函(hán)数的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝(lán)色），这(zhè)图像的驻点都是局(jú)部极大值或局部(bù)极小值

驻点和拐点有(yǒu)什(shén)么区(qū)别？

　　区(qū)别：在(zài)驻点处(chù)的单(dān)调性(xìng)可(kě)能改变，在拐点处单(dān)调性也可能发(fā)生改变，但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不(bù)一(yī)定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏定(dìng)是拐点，驻点只需要一(yī)阶(jiē)导数健康码可以扫出个人信息吗，健康码可以扫出个人信息吗为0，而拐点需要二(èr)阶可导(dǎo)。

　　扩展资料(liào):

　　函(hán)仿猜(cāi)数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数的单(dān)调区间(jiān).(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单(dān)调性可(kě)能改变,在拐点处(chù)单调性也可能发(fā)生改变,但凹凸性(xìng)肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且三(sān)阶导(dǎo)不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二(èr)阶导数为零(líng)时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为(wèi)零时,二阶不一定为零。

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