三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōn尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次g)，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角(j尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次iǎo)形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是(shì)它旁心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的(de)对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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