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　　分布函数右连续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点(diǎn)右极限等(děng)于该点(古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么diǎn)函数值(zhí)。

　　因为F（x）是一个(gè)单调有界非(fēi)降(jiàng)函(hán)数(shù)，所以其任一点(diǎn)x0的右极限必然(rán)存在，然后(hòu)再证右极限和函数(shù)值(zhí)即可(kě)。

　　概率分布函(hán)数(shù)是概率论的基本概(gài)念之一。

　　在实际问题中，常常要研究一(yī)个随机变量ξ取(qǔ)值(zhí)小于(yú)某一(yī)数值(zhí)x的概(gài)率，这概率(lǜ)是(shì)x的(de)函数，称(chēng)这种函(hán)数(shù)为随机变量ξ的分布函(hán)数(shù)，简称(chēng)分(fēn)布(bù)函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数为什么是(shì)右连续的(de)

　　本(běn)质原(yuán)因并(bìng)不(bù)是规定了“向右连续”，追(zhuī)溯根本原(yuán)因是“分(fēn)布函(hán)数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于(yú)lim的极(jí)小量E是无法动态(tài)定义的，离散概率无法定义(yì)，连续概率也只好概(gài)率密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右连续。

　　概(gài)率分布函数是(shì)概(gài)率论(lùn)的基本概念(niàn)之一。

　　在实(shí)际问题(tí)中，常常(cháng)要研究一个随机(jī)变量ξ取值(zhí)小于(yú)某一数值x的(de)概率，这概(gài)率是x的函数，称这种函数为随机变(biàn)量(liàng)ξ的分(fēn)布(bù)函数，简(jiǎn)称分布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并可以决定随机变量落入任何范围内的概率。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　连续的性质：

　　所(suǒ)有多项式(shì)函数(shù)都是连续(xù)的。

　　绝对值函(hán)数也(yě)是连续的。

　　定义在非零实数上的倒数(shù)函数(shù)f= 1/x是连(lián)续的。

　　但是(shì)如果函数的定义(yì)域扩张(zhāng)到全体实数，那么无(wú)论函数在(zài)零点(diǎn)取任(rèn)何值，扩(kuò)张后的函(hán)数都不是(shì)连续的。

　　非连续函数的一个例子是分段定(dìng)义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在(zài)f(0)的(de)ε邻域内。

　　另(lìng)一个不连续函(hán)数(shù)的租(zū)睁橡例(lì)子为符号(hào)函数(shù)。

　　参考资料(liào)来源：百度百科-概(gài)率(lǜ)分布(bù)函数(shù)

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