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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵时常(cháng)采用的(de)技(jì)巧，也是数学在多(duō)领域(yù)的(de)研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的(de)一元(yuán)一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论(lùn)二(èr)元及三(sān)元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意(yì)多个未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发(fā)展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然(rán)后(美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是(shì)灶(zào)胡(hú)铅m次(cì)，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗)的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元(yuán)的(de)`一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次(cì)以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗(zǔ)，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代数是(shì)代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

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