三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心是(shì)它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于(yú)外心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟xīn)到三顶点(diǎn)的距离(lí)之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是该(gāi)点(diǎn)落(luò)在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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