反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的(de)整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　arct忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义anx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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