圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式以及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示)你整理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组的(de)解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系(xì)还(hái)可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计(jì)算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而(ér)对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做(zuò)平(píng)行于直径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交的角板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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