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　　原函数的导数等于反函(hán)数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数(shù)的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原函数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的(de)值(zhí)域，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(du辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话ì)称，函数存(cún)在反函数的重要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致。

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