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初中(zhōng)三(sān)角函数(shù)降幂公式大全图解(jiě)，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的作(zuò)用(yòng)在于用单角(jiǎo)的三角函(hán)数来(lái)表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从两(liǎng)角和的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公式中，取两角相等时(shí)推导(dǎo)出(chū)，记忆(yì)时可联(lián)想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂(mì)公式(shì)以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程，一起看(kàn)一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学(xué)家对三角学作(zuò)出了较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容(róng)却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由印度数学家(jiā)首先引(yǐn)进的，他(tā)们还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印度数学(xué)家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数

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