为什(shén)么负(fù)负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的(de)相(xiāng)反数(shù皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思)，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什(shén)么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还(hái)满足等(děng)量(liàng)加等量(liàng)和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。<皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思/p>

　　两个正数(shù)的(de)积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(sh皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思ì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容(róng)参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出(chū)正负(fù)数的(de)加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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