反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cm(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数(shù)具有(yǒu)周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式及(jí)推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函数37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cmy=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)是一种(zhǒng)基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切(qiè)、反余切(q37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cmiè)，反正割，反余割为x的角。

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