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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原(yuán)函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在某区(qū)间的(de)已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函(hán)数必(bì)须是(shì)一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(bi京东是谁的老板是谁àn)量的取值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映射；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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