三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是(shì)三(sān)角函数(shù)是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关(guān)键环节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高(gāo)二年级(jí)的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼(pīn)搏(bó)的你整理了《高二(èr)数学(xué)必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的(de)定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义(yì)，再在(zài)实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的(de)学习，使同学们(men)对(duì)周(zhōu)期(qī)现象有(yǒu)一个初(chū)步的认(rèn)识，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从(cóng)而(ér)激(jī)发学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会(huì)判(pàn)断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们(men)今天要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的(de)时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研(yán)究(jiū)的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问(wèn)题都由学(xué)生(shēng)来(lái)回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的(de)理解要掌握(wò)三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为(wèi)变(biàn)量，根据物(wù)理(lǐ)知(勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝zhī)识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学(xué)过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解(jiě)例(lì)题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学(xué)生创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生体验自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学(xué)生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的(de)有效途(tú)经;培养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性(xìng)质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察(chá)正弦曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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