三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个角相等或怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三(sān)角(jiǎo)形的(怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一(yī)点是其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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