初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表是(shì)三(sān)角函数(shù)降(jiàng)幂公式是三角函数常(cháng)用公式，下面(miàn)总结了(le)初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公式，希望能帮助到大家的(de)。

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初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式大全图(tú)解，三角(jiǎo)函数公式降(jiàng)幂公式表(biǎo)

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在(zài)于用(yòng)单角的(de)三角函(hán)数(shù)来表达二倍(bèi)角的三角函数(shù)，它适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数之间的(de)互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的(de)二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出，记忆(yì)时(shí)可(kě)联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式(shì)以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起看一(yī)下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用(yòng)二(èr)倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低(dī)指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还(hái)是天文(wén)学(xué)的(de)一个(gè)计算工具，是(shì)一个附(fù)属(shǔ)品，但是三角学(xué)的(de)内容却由于(yú)印度(dù)数学家的(de)努(nǔ)力而大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余(yú)弦”的概(gài)念(niàn)就(jiù)是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造(zào)出(chū)了比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒(lēi)密(mì)和希帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的(de)全(quán)弦表，它是(shì)把(bǎ)圆弧双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖同弧(hú)所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出(chū)的就不再是(shì)”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时(shí)被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉(lā)伯文(wén)被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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