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初中三角函(hán)数降幂公式大全图解(jiě)，三角函数(shù)公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就(jiù)是(shì)升幂，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)的作(zuò)用在于(yú)用单角的三角函数来表达(dá)二倍角的(de)三角函数，它适(shì)用(yòng)于二倍角与单(dān)角的三(sān)角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为(wèi)仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和(hé)的三角函数公(gōng)式中，取两角相等(děng)时(shí)推导(dǎo)出，记(jì)忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分(fēn)享三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式以及(jí)降幂公式的(de)推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍(réng)然还是天(tiān)文学的一(yī)个计算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但(dàn)是三角学(xué)的内(nèi)容却由于(yú)印度(dù)数学家的努力而(ér)大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就(jiù)是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表(biǎo)是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造(zào)出的就不再是”全(quán)弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉(lā)伯文被转译成拉(lā)丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函(hán)数

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