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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角的三角函数(shù)来(lái)表达二倍角的三(sān)角函数(shù)，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三角函数(shù)公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学(xué)仍然还是天文(wén)学的一(yī)个计算(suàn)工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内(nèi)容却由于(yú)印度数学家的努力而(ér)大大的(de)丰富(fù)了(le)。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和(hé)”余(yú)弦”的概(gài)念就是(shì)由(yóu)印(yìn)度数(shù)学家首先引进(jìn)的，他们还(hái)造出了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所(suǒ)对弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数他们造出的(de)就不再(zài)是(shì)”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意(yì)思；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个(gè)字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函数

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