(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化的(de)?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活(huó)中(zhōng)存在(zài)周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本(běn)P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音周期(qī)函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都(dōu)由(yóu)学生来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期(qī)函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下(xià)，为避(bì)免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数(shù)为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数(shù)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习(xí)过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学(xué)态度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们(men)根据(jù)图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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