圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)的(de)生活(huó)小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的(de)方程(chéng)形(xíng)式可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的(de)弦长公式香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设(shè)而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点O与平行(xíng)弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平(píng)均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年直(zhí)角坐标系(xì)中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年