三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的(de)线段(duàn)中曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原(yuán)三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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