为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关于为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什么(me)负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，为什(shén)么负负(fù)得正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为什么(me)负负得正图解(jiě)，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等(děng)式(shì)还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

未来出现丧尸的几率大吗，未来有可能出现丧尸吗　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　未来出现丧尸的几率大吗，未来有可能出现丧尸吗2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术(shù)》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负(fù)得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数概念，及其四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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