三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是(shì)基本初等函(hán)数(shù)之一(yī)，是以角度为自(zì)变量(liàng)，角度对应任(rèn)意(yì)角终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt以及三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与性质知识点(diǎn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt，三角函数图面膜对脸真的有用吗，长期敷面膜和不敷面膜的区别像与性质题(tí)目，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集(jí)R

高二(èr)数(shù)学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节(jié)过硬起来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四(sì)个(gè)字在高二年级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中处(chù)处有数学(xué)，从而激(jī)发学生的(de)学习积(jī)极性，培(péi)养(yǎng)学生学(xué)好数(shù)学的(de)信(xìn)心，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是(shì)否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及(jí)简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课(kè)要(yào)研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮(chá面膜对脸真的有用吗，长期敷面膜和不敷面膜的区别o)的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(面膜对脸真的有用吗，长期敷面膜和不敷面膜的区别单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师(shī)加以点拨并总结(jié)：周期(qī)函(hán)数(shù)定(dìng)义的(de)理解(jiě)要(yào)掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次(cì))所需(xū)的(de)时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学(xué)生(shēng)体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效途经;培养学生(shēng)形成实事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经(jīng)学过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们(men)已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论(lùn)一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投(tóu)影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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