等差(chà)数列(liè)前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列前n项和(hé)概念是等差(chà)数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的(de)差等于同一个(gè)常数，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念以及(jí)等差(chà)数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等差(chà)数列前n项和概念，等差数(shù)列前n项是什么意思，等差数列(liè)前n项和(hé)常用(yòng)公式等问题(tí)，小编将为你收拾以下(xià)常识：

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差(chà)等(děng)于同一个常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个(gè)常数(shù)叫(jiào)做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。等差(chà)数(shù)列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已悔辱的意思解释，悔辱的意思和拼音是什么知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)悔辱的意思解释，悔辱的意思和拼音是什么d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同加(jiā)一数所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等(děng)差数(shù)列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此式较(jiào)等差数列的通(tōng)项公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差(chà)数列，从中取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等(děng)差(chà)数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在(zài)等差(chà)数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都(dōu)是它前(qián)后两项的等(děng)差中项。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的数(shù)随项数的增大(dà)而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和(hé)性质是什么

　　 等差(chà)数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列，而这个常数(shù)叫做等差数列(liè)的(de)公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等(děng)差数(shù)列前(qián)项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列(liè)，各(gè)项同加(jiā)一数(shù)所得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等(děng)差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的通项公式，此式(shì)较等(děng)差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m悔辱的意思解释，悔辱的意思和拼音是什么+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等(děng)差数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外）都(dōu)是它(tā)前后两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大而(ér)增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数(shù)。

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