正(zhèng)方体体对角线的公式(shì)是什(shén)么，正方体体对角线公式计算是体对角线，是一(yī)个(gè)数学术语，是(shì)连(lián)接棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线的。

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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面(miàn)的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接(jiē)棱(léng)柱上下底面的不在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体(tǐ)对角线与另一条(tiáo)不(bù)相交的角(jiǎo)对角线互(hù)相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可以(yǐ)根据(jù)正(zhèng)方体(tǐ)的中高和地面对(duì)角(jiǎo)线构(gòu)成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰(yāo)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正(z夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处hèng)方体有6个(gè)销乎面(miàn)，每个面面积夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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