等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前(qián)n项和概(gài)念是等差数列是常见数列的一种，假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项与它的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数(shù)列(liè)的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年，等差(chà)数列前n项和概念以(yǐ)及等(děng)差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)公式总结，等差数(shù)列前n项和概念，等差(chà)数列前n项是什么意(yì)思，等差(chà)数列前n项和常(cháng)用(yòng)公(gōng)式等问题，小编将为你收拾以下常识：

等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等(děng)差数(shù)列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役(yì)，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列(liè)根本性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是(shì)等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列(liè)，各(gè)项同(tóng)乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式较等差数(shù)列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等(děng)距离的项，构(gòu)成(chéng)一个(gè)新数列，此数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差(chà)数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数列末项在外）都(dōu)是它前(qián)后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数列前(qián)n项和性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与(yǔ)它的前一(yī)项(xiàng)的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的公役(yì)，公(gōng)役(yì)常用字母d表明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根(gēn)本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列(liè)，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等(děng)差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一(yī)个(gè)新数列，此数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列末(mò)项(xiàng)在(zài)外）都(dōu)是它前后两项(xiàng)的(de)等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而增大；当d<0时(shí)，等(děng)差数列中的(de)数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时，等(děng)差数(shù)列中的(de)数(shù)等于一个常数。

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