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　　余弦函数的定义域是(shì)整个实数集，值域是（-1，1）。

　　它是周期函数，其(qí)最小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)为2π。

　　在自变量为2kπ（k为(wèi)整数）时，该函(hán)数有极大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时(shí)，该(gāi)函数有极小值-1。

　　余弦函数是(shì)偶函数，其(qí)图(tú)像关于y轴对称。

三角函数(shù)的定义

　　1. 设(shè)是一个任(rèn)意角，在的终边上任(rèn)取（异于(yú)原点的）一(yī)点(diǎn)P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突(tū)出(chū)探究的几(jǐ)个问(wèn)题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与(yǔ)a的同名三(sān)角(jiǎo)函数值应(yīng)该是相等的，即(jí)凡是终边相同的角的(de)三角(jiǎo)函数值相(xiāng)等；

　　②实际上(shàng)，如果终边(biān)在(zài)坐标轴上，上述定义同样适用(yòng)；

　　③三角(jiǎo)函数是以比值为函数(shù)值的函数；

　　④而x,y的正负是随象(xiàng)限(xiàn)的变(biàn)化而不同，故三(sān)角函数(shù)的(de)符号(hào)应(yīng)由象限(xiàn)确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以(yǐ)后我们在平面直角(jiǎo)坐(zuò)标系内研究角的问题，其(qí)顶点都在原点，始边都与x轴的非(fēi)负半(bàn)轴(zhóu)重合。

　　(2)OP是(shì)角的终(zhōng)边(biān)，至于(yú)是转了几圈，按什么方向旋转的不(bù)清楚，也只有这样，才能说明(míng)角(jiǎo)是任(rèn)意的。

　　(3)比值只与(yǔ)角的大小有关(guān)。

　　3.三(sān)角函数在各象限内的(de)符号(hào)规律(lǜ)：第一象限全为正,二正三切四余弦

余弦(xián)函(hán)数公(gōng)式(shì)

半角(jiǎo)公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公(gōng)式(shì)

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和与差(chà)公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和差公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任(rèn)意三角(jiǎo)形，任何一边的平方等于其他两(liǎng)边平方(fāng)的和(hé)减去(qù)这两边与它们夹角的余弦(xián)的积的(de)两倍。

　减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭　对于边长为(wèi)a、b、c而(ér)相应(yīng)角为A、B、C的三(sān)角形(xíng)则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可表示为(wèi)：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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