反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过程以及(jí)反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正切函(hán)数(shù)的导数是多少，反正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

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反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一(yī)对应的(de)关(guān)系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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