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　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或(huò)不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区别(bié)和联(lián)系(xì)

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tón顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗g)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个(gè)相互独(dú)立事件(jiàn)是指一(yī)个事(shì)件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥(chì)的(de)，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不(bù)能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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