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项数(shù)怎(zěn)么求公(gōng)式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式(shì)：项(xiàng)数=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列(liè)中项的总数(shù)为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或(huò)它的(de)有限子集）为定义域的(de)函数，是一列(liè)有序(xù)的(de)数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个(gè)数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第(dì)一位的(de)数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数(shù)称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一个可数的无限集合(hé)。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计(jì)算机科学(xué)中，自(zì)然数则通(tōng)常是指非负整数，即正整数与(yǔ)0的(de)集合(hé)，也可以说(shuō)成是除(chú)了0以外的自然数就(jiù)是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又(yòu)可(kě)分为质数(shù)，1和(hé)合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可(kě)以不带(dài)。

如何(hé)求项(xiàng)数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列(liè)中项的总数之和为(wèi)数列的(de)“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数(shù)集(jí)（或它(tā)的(de)有(yǒu)限子集）为定义(yì)域(yù)的(de)函数(shù)，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　项数在等(děng)差(chà)数(shù)列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹(nào)升察得出每个括号中的三个数都成等差数列(liè)，把每个括(kuò)号的(de)数相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中三(sān)个(gè)数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数(shù)”的等差数列。

　　根(gēn)据(jù)公式(shì)：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算法，大家(jiā)可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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