等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等差数列(liè)前n项和概念是等差数列是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表明(míng)的(de)。

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等差数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差(chà)数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式(shì)更具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等(děng)差数列，从中取出等(děng)距离的项，构(gòu)成一个(gè)新数列(liè)，此数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等(děng)差数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等差数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都(dōu)是它前后(hòu)两项的(de)等差中项。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个(gè)常数。

等差数列前n项和(hé)性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二项起，每一(yī)项与它的(de)前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数(shù)列就叫(jiào)做等(děng)差数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列的公役(yì)，公(gōng)役(yì)常用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同(tóng)加(jiā)一(yī杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物)数(shù)所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物乘以常数k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数(shù)列的(de)通项公(gōng)式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地，杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的(de)等(děng)差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都(dōu)是(shì)它前后两项的等(děng)宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增大(dà)而增大；当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小；d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

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