反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的(de)性质，反函(hán)数(shù)的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代2023是佛历多少年，今年是佛历多少年多少月(dài)表性的反函数(shù)就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函(hán)数(shù)，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的(de)反函数(shù)也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的(de)函数的单调(diào)性在(zài)对应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。2023是佛历多少年，今年是佛历多少年多少月>

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函(hán)数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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