圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)以(yǐ)及圆的(de)面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生(shēng)活(huó)小知(zhī)识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关系(xì)还可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不(bù)同的(de)问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计(jì)算得(dé)到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线(xiàn)方程，化(huà)为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式(shì)就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　2l是多少毫升 2l是多少升1、利(lì)用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直(zhí)径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平(píng)行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得(dé)到(dào)的都是(shì)直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在(zài)参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设(shè)圆2l是多少毫升 2l是多少升是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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