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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数(shù)学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上(shàng)及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组(zǔ)的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发(fā)展到(dào)高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是(shì)m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也(yě)是(shì)m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是(shì)灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构(gòu)显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元一(yī)次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的(de)`一次(cì)方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代(dài)数(shù)是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等(děng)代数(shù)隐好，一般(bān)包(bāo)括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数(shù)。

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